某县县城"网吧、游戏厅一条街"上，有近百家网吧和游戏厅。许多中小学生一放学就前往玩游戏、上网，有的甚至为此旷课和彻夜不归。对此，广大家长反映极大，强烈要求关闭这些网吧和游戏厅。2009年5月，县公安局和文化局根据上级的统一部署，开展了"整治网吧和游戏厅"联合执法大检查。在检查过程中，要求所有经营者将已经取得的文化经营许可证和消防许可证交由两局联合设立的执法办公室重新审核。在审核过程中，根据市公安局和市文化局联合下发的通知，对60余家经营场所面积没有达到100平方米的经营者的许可证，都以公安局和文化局共同署名的形式决定予以吊销。方某也因经营面积只有60平方米而被吊销了文化经营许可证和消防许可证。方某对公安局和文化局的决定不服，分别向市公安局和市文化局提起复议申请，市公安局和市文化局都未予受理，并告知方某应向县人民政府提起行政复议。县人民政府受理行政复议后，发现原具体行政行为所依据的通知没有法律依据，中止了行政复议，将该通知转送市人民政府处理。市人民政府撤销了该通知。据此，县人民政府认定原具体行政行为于法无据，作出了撤销原具体行政行为的行政复议决定。县人民政府的做法是否合法，为什么？