如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FC，FH，EH．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）如图，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形ACHD除外）．

如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下列判断错误的是（　　）．

A、四边形ABCD由矩形变为平行四边形

B、BD的长度增大

C、四边形ABCD的面积不变

D、四边形ABCD的周长不变

有以下5个命题:(1)两组邻角互补的四边形是平行四边形;(2)有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)一边上的两个角相等的梯形是等腰梯形;(4)对角线相等的四边形是矩形;(5)菱形的面积等于两条对角线的乘积.其中,正确的命题有().

(A)1个.

(B)2个.

(C)3个.

(D)4个.

下列说法:

①平行四边形包含矩形、菱形和正方形;

②平行四边形是中心对称图形;

③平行四边形的任一条角平分线可把平行四边形分成两个全等的三角形;

④平行四边形两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形.其中正确说法的序号是().(A)①②④.

(B)①③④.

(C)①②③.

(D)①②③④.