题目

《义务教育课程数学课程标准(2011年版)》中强调培养学生的“数感”。简述数感的含义及建立数感有哪些意义?

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《义务教育数学课程标准(2011年版)》对课程总目标从四个方面进行了阐述,请问是哪四个方面。并说明它们之间的联系。
素质教育和新课程标准都要求在数学学习中教师应有意识地引导学生进行自主探索,那么:(1)说明引导学生自主探索的必要性?(2)组织学生开展探索活动应当注意哪些方面?
阅读案例。并回答问题案例:下面是“等腰三角形”教学片段的描述,阅读并回答问题:片段一:请同学们把一张长方形的纸片对折,剪去(或用刀子裁)一个角,再把它展开。得到的是什么样三角形???‘??教师示范操作,然后学生跟着动手操作,观察得出结论:‘‘剪刀剪过的两条边是相等的:剪出的图形是等腰三角形”,根据学生回答,板书:等腰三角形。??师生共同回顾:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,相等的两边叫做腰,另一条边叫做底,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角。??教师提问:剪出的三角形是轴对称图形吗?你能发现这个三角形有哪些特点吗?说一说你的猜想。??学生思考并发表自己的看法,教师提出本节课所要解决的问题。??师生归纳:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线所在的直线是它的对称轴。(板书)教师说明:对称轴是一条直线,而三角形的中线是线段,因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。??片段二:教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片.标上字母如图所示.片段三:由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质:?性质l:等腰三角形的两个底角相等,简称:等边对等角。(板书)(证明过程略)。?教师提出问题:练习(略)?要求学生完成教师提出的问题,教师归纳:?(1)等腰三角形中顶角与底角的关系:顶角+2x底角=180。(2)推论:等边三角形三个内角相等.每一个内角都等于600。(板书)让学生运用数学语言表述所发现的规律,师生共同归纳得出:性质2:等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边。(板书)即:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,三线合一。(板书)?教师出示课本例题供学生练习。问题:?(1)请确定这四个片段的整体教学目标;?(2)请根据片段三中教师归纳出的结论设计至少5个练习题;?(3)这四个片段对数学课堂教学有哪些启示?
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