中国公民甲于2000年与乙在北京结婚，婚后育有一子。2005年，甲赴美国留学，后留在纽约工作。甲赴美后，乙留在北京朝阳区的家里伺候老人，抚养孩子。2015年，甲在纽约州某法院起诉离婚。乙收到离婚起诉书后气愤万分，遂在北京市朝阳区人民法院提起离婚诉讼。北京市朝阳区人民法院公开审理了此案，做出缺席判决，判决甲与乙离婚，甲承担小孩抚养费每月3000元。与此同时，纽约州某法院也审理了甲与乙的离婚案，判决甲与乙离婚。甲随后向中国法院申请承认和执行纽约州某法院的判决。
（1）我国法院是否有权受理此案？为什么？
（2）我国法院是否应该承认和执行纽约州某法院的判决？为什么？