题目

若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导。(1)若f(1)=f(0)+3,证明:存在ξ∈(0,1),使得f´(ξ)=3;(5分)(2)若f(1)=0,求证方程xf´(x)+f(x)=0在(0,1)内至少有一个实根。(5分)

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