题目

案例:阅读下列两个教师有关有理数乘方的教学片段。甲教师导人的教学过程:教师甲在大屏幕上依次呈现问题1(已知正方形的边长为a,则它的面积是多少)和问题2(已知正方体的棱长为a,则它的体积是多少)。待同学回答后,教师出示结果:边长为a的正方形的体积为axa,简记作a2读作a的平方(或二次方);棱长为a的正方体的体积为QXQXQ,简记作a3读作a的立方(或三次方)。然后教师甲提出问题3:请大家动手折一折.一张报纸对折一次后,报纸几层如果对折两次、三次呢每一次对折后的层数与上一次对折层数的关系是什么层数和对折的次数之间有什么关系学生折叠并思考,教师巡视并提问。归纳出每一次对折后的层数都是上一次对折层数的2倍.概括了层数和对折次数的关系及表示方法,填入下表中:接下来,甲教师引出乘方的相关概念(大屏幕显示):一般地,把n个相同的因数a相乘的运算叫做乘方运算,把axax…xa(n个a)简记作an读作。的n次方。由此引出乘方、底数、指数、幂的概念。乙教师导人的教学过程:乙教师在大屏幕上呈现问题:某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个.经过5小时.这种细胞由l个可以分裂成多少个引导学生思考:分裂的次数与2的个数之间的关系并完成下表:乙教师:为了简便.可将一般地,n个相同的因数a相乘,记作an即由此,引出乘方、底数、指数、幂的概念。问题:(1)分析甲、乙两位教师导入的相同点;(2)分析甲、乙两位教师导人中存在的不足。

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下列命题中,假命题为()。
A.存在四边相等的四边形不是正方形B.z1,z2∈C,zl=z2为实数的充分必要条件是z1+z2互为共轭复数C.若X,Y∈R,且x+y>2,则X,Y至少有一个大于1D.
《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的课程标准包括,通过义务教育阶段的数学学习,学生能养成良好的学习习惯,良好的学习习惯指勤奋、独立思考、合作交流和()。
A、反思质疑B、坚持真理C、修正错误D、严谨求是
已知
A、B、C是椭圆上的三个点,0是坐标原点。(1)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由。
案例1:教师:我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法,并简要介绍方法。并在解决许多实际问题的过程中感受到:将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效的数学工具,它能让我们的思维过程更加准确和简明!但是.生活中除了相等的数量关系以外,还存在着大量的不等关系,通过前几节课的学习,我们也已经基本了解了不等式的性质(介绍性质,写在黑板上)和简单不等式的解法(解法在黑板上顺一遍)。今天.就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。(介绍新知识)案例2:教师在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时,在拓展思维环节举出了下面这样一个例题.随着教学过程的深入,很有感想。例题:在一个双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格如下表所示:请你帮助设计一下:怎样的租船才能使所付租金最少(严禁超载)师:谁能公布一下自己的设计方案(学生都在紧张的思考中)(突然问,教师发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手,很惊奇,便马上让他发言了。)生:我认为可以租大船,可以租小船,也可以大船和小船合租!(这时,教室里哄堂大笑,这位学生顿时有些难堪,想坐下去,教师赶紧制止。)师:很好!你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢生(一下子来劲了):如果租大船,则需要船只数为48+5=9.6只,因为不能超载,所r,X租大船需l0只.则所付租金要3x10=30元。如果租小船,则需要船只数为48+3=16只,则所付租金要l6x2:32元。如果既租大船又租小船……(说到这里,该生卡了壳)(教师边认真听。边将他的方案结论板书在黑板上,看见卡了壳,便赶紧答上话)师:刚才XXX同学真的不错,不但一下子设计了三种方案,还差不多完成了全部租金的计算.我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴(教室里响起一片掌声)。要有勇气展示自己.你今天的表现就非常非常地出色,你今后的表现一定会更出色。好,下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。(在师生的共同研讨中得出):设租用X只大船,y只小船,所付租金为A元。则:5X+3Y=所以:X=9时,A最小值=29即租用9只大船和l只小船时。所付租金最少,最少租金为29元。此时有45人(5×9)坐大船,有3人坐小船。……师:今天的课程内容还有一项,那就是请×X同学(示意刚才的同学)谈谈这堂课的感想。生:……以前我不敢发言,我怕说的不对会被同学们笑话,而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的.所以一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……问题:(1)案例l中的教学导入形式好吗说明理由;(10分)(2)你认可案例2中的教师的教学过程吗说明理由。(10分)
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