题目

下面是一道作业题及某学生的解答。题目:如图所示,一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上,碗l:/水平,0点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有小球A和B.当它们处于平衡状态时,小球A与0点的连线与水平线的夹角为60。求:(1)小球A与小球B的质量比mA;MB。(2)现将A球质量改为2m,B球质量改为m,且开始时A球位于碗口C点,由静止沿碗下滑.当 A球滑到碗底时,两球的速率为多大?解:(1)设绳上拉力为T,碗对A球的弹力为N,根据对称性可得:N=T。由平衡条件:2Tcos30。=mAg对B球.受拉力与重力平衡得:T=mBg联立得:mA:Mb=/3:1(2)当 A球滑到碗底时,A球下降的高度为R,B球上升的高度为/2R,根据机械能守恒定律有.?代入数据,解①、②两式即可求得两球的速率。问题:(1)指出错误,分析错误的原因,给出正解。(10分)(2)给出教学思路,帮助学生掌握相关知识。(10分)

答案
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