题目

某童装厂，现有甲种布料70米，乙种布料52米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共80套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.6米，乙种布料0.9米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料1.1米，乙种布料0.4米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x（套），用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y（元）。（1）写出y（元）关于x（套）的代数式，并求出x的取值范围；（2）该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？

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（1）当a=3、b=﹣1时：求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；（2）当a=﹣12、b=﹣13时：求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；（3）猜想这两个代数式的值有何关系；（4）根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2011时，a2﹣b2的值．

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