吉林大学金融学专业《高等数学（理专）》作业及答案2

函数在一点附近有界是函数在该点有极限的()

A.必要条件

B.充分条件

C.充分必要条件

D.在一定条件下存在

本题答案：
D
函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于()

A.2008

B.cosx-sinx

C.sinx-cosx

D.sinx+cosx

本题答案：
B
f(x)=m|x+1|+n|x-1|，在(-∞，+∞)上()

A.连续

B.仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点

C.仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点

D.以上都不对，其连续性与常数m，n有关

本题答案：
A
设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=()

A.x^2+2x+2

B.x^2-2x+2

C.x^2+6x+10

D.x^2-6x+10

本题答案：
C
以下数列中是无穷大量的为()

A.数列{Xn=n}

B.数列{Yn=cos(n)}

C.数列{Zn=sin(n)}

D.数列{Wn=tan(n)}

本题答案：
A
曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()

A.f(x)=x

B.f(x)=1/x

C.f(x)=-x

D.f[f(x)]=x

本题答案：
D
设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f'(0)=()

A.1

B.3

C.2

本题答案：
C
一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为()

A.{正面，反面}

B.{(正面，正面)、(反面，反面)}

C.{(正面，反面)、(反面，正面)}

D.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}

本题答案：
D
下列集合中为空集的是()

A.{x|e^x=1}

B.{0}

C.{(x，y)|x^2+y^2=0}

D.{x|x^2+1=0，x∈R}

本题答案：
D
f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是()

A.π/4

B.π/2

C.π

D.2π

本题答案：
B
曲线y=x^2+x-2在点(1.5，1.75)处的切线方程为()

A.16x-4y-17=0

B.16x+4y-31=0

C.2x-8y+11=0

D.2x+8y-17=0

本题答案：
A
已知z=2cos3x-5ey，则x=0，y=1时的全微分dz=()

A.6dx-5edy

B.6dx+5edy

C.5edy

D.-5edy

本题答案：
D
设函数f(x)={x+1，当0≤x<1}，{x-1，当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt，{积分区间是a-x}，则x=1是函数F(x)的()

A.跳跃间断点

B.可去间断点

C.连续但不可导点

D.可导点

本题答案：
C
对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3)，下列能满足罗尔定理条件的区间是()

A.[0，√5]

B.[-1，1]

C.[-2，1]

D.[-1，2]

本题答案：
B
下列结论正确的是()

A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续

B.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续

C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续

D.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续

本题答案：
C
导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商。()

A.正确

B.错误

本题答案：
A
极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。()

A.正确

B.错误

本题答案：
A
设函数y=lnsecx，则y”=secx。()

A.正确

B.错误

本题答案：
B
函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数。()

A.正确

B.错误

本题答案：
A
奇函数的图像关于y轴对称。()

A.正确

B.错误

本题答案：
B
若数列收敛，则该数列的极限惟一。()

A.正确

B.错误

本题答案：
A
对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。()

A.正确

B.错误

本题答案：
B
定积分是微分的逆运算。()

A.正确

B.错误

本题答案：
B
函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域。()

A.正确

B.错误

本题答案：
A
函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)。()

A.正确

B.错误

本题答案：
B