福建师范大学数学与应用数学专业《复变函数》作业及答案1
下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是()。
A.实部函数与虚部函数都是解析函数
B.实部函数与虚部函数都是调和函数
C.实部函数与虚部函数共轭调和
D.已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数
本题答案：
A
A
下列说法错误的是：关于整函数有()。
A.整函数的零点必定是孤立点
B.整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0
C.在闭区域内，整函数必定在边界上取到模的最大值
D.整函数在整个复平面上无法取到模的最大值
本题答案：
D
D
复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有()。
A.Ref(z)沿C积分为0
B.Imf(z)沿C积分为0
C.|f(z)|沿C积分为0
D.以上都不一定
本题答案：
D
D
关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是()。
A.收敛区域形状一定不同
B.泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
C.泰勒级数是洛朗级数的特例
D.洛朗级数是泰勒级数的推广
本题答案：
A
A
z0是f(z)的m(m为大于1的正整数)级零点，那么z0是f(z)导数的()。
A.可去奇点
B.m-1级零点
C.m-1级极点
D.本性奇点
本题答案：
B
B
下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则()。
A.则在一个区域内每点都解析
B.存在任意阶导数，且导数解析
C.可以展开成幂级数
D.展开成的幂级数在复平面上处处收敛
本题答案：
D
D
z=0是f(z)=(cosz-1)/z的()。
A.可去奇点
B.极点
C.本性奇点
D.非孤立奇点
本题答案：
A
A
z0是f(z)的m(m为大于1的正整数)级极点，那么z0是f(z)导数的()
A.可去奇点
B.m+1级零点
C.m+1级极点
D.本性奇点
本题答案：
C
C