某灯泡厂生产的灯泡的平均寿命原为2000小时，标准差为250小时．采用一项新工艺后使得平均寿命提高到2250小时，标准差不变．为了确认这一新工艺的效果，技术部门要派人来检查，办法如下：任意抽取若干只灯泡作寿命试验，若这些灯泡的平均寿命超过2200小时，就承认该新工艺有效．用中心极限定理计算，求任意抽取100只灯泡作寿命试验，新工艺得以通过的概率．如要使确认新工艺得以通过的概率不低于0．975，问至少要检查多少只灯泡？
